“我们经常会看到这类现象，一些数学还不错的学生进了中学后，逐渐丧失了对数学的兴趣，甚至厌恶数学。究其原因，很大一部分在于随着考试难度不断加大，导致不少学生因考试反复失利而产生挫败感。对此，我将与同学们一起探讨如何保持对数学的兴趣以及克服对数学的恐惧……”7月2日，在温州市图书馆举行的第1348期籀园讲坛上，来自温大数理学院的庄子游同学，面向中学生及其家长悉心分享自己的学习体会，吸引线上线下近万人次参与观看，产生了积极的社会反响。
庄子游是温州洞头人，小学生时语文、外语成绩远好于数学，初一下学期时开始喜欢数学。契机是因为一次偶然的成功，当时数学老师安排几名数学好的同学每天给全班出一道略有难度的数学题，有一次，他很快解出了一道有一定难度的难题，这次成功强化了他学习数学的热情和信心。2019年考入温州大学后，先后于2021年、2023年获得全国大学生数学竞赛决赛低年级组、高年级组两次一等奖，今年被录取为浙江大学数学系研究生。以下是本期公益巡讲的精彩要点，希望对中学生学好数学有所帮助。
【关于天赋论的认识】
(相关资料图)
庄子游：关于先天智力是否对学习数学起决定性作用，我认为不起决定性作用。如果把学习数学比作100m短跑的话，先天智力高的学生往往能更快，更不费力地跑过终点，但这并不代表普通的学生跑不过终点。我是并不算聪明的学生，但最后还是跑过了终点。初一上，我没学过小学奥数，班级中上，但一直有认真做黄东坡的《新思维》《新方法》。初一下，期末考试99，但是较难的考试一直考不好。初二上，数学竞赛略有长进。初二下，数学竞赛有一次考得比较好，其他时候都发挥并不理想。初三上，提前进入高中的数学竞赛班学习。高一，参加高中数学竞赛，但是严重失利。高二，参加高中数学竞赛，但水平不够，只拿到了二等奖。高三，参加高中数学竞赛，水平够了但书写没写好，排名二等奖前列。大一，参加大学生数学竞赛，水平不够，虽然拿到了一等奖但排名不高。大二，参加大学生数学竞赛，以省赛B组第1名参加决赛，以全国第18名获得决赛一等奖。大三，参加大学生数学竞赛，以省赛B组第1名参加决赛，因时间原因弃权。大四，参加大学生数学竞赛，以省赛B组第1名参加决赛，以全国第61名获得决赛一等奖。
【学数学的正确方法】
庄子游：1.掌握了解基本概念，这个对大部分同学来说并不困难，同学更害怕的是知识点的应用，但不论如何基础概念还是得先扎实掌握。2.尝试先独立思考简单的课后作业，形成最基本的知识点掌握，主要是培养对新知识的理解，避免上课的时候听起来容易，做起来困难。难题不会做先跳过。3.再独立思考难题，试着是否能找出突破口。没有思路，考虑和同学讨论，看看能不能找出可行的思路。4.将错题、难题整理到笔记本，但是整理方法应当不同于常规整理办法，不求好看，但求实效。
【心静不下来怎么办】
庄子游：就我个人而言，我的学习效率不高，也是容易静不下心来的那种。静不下心的原因是因为面对题目没突破口，不知所措，导致心里烦乱。我的解决办法是，坚持再思考半小时到一小时，万一找到一点小突破就会快速进入状态了。如果没找到突破，可以出去多散步放松心情。同时也要注意学习效率问题，Fast is slow，slow is fast，前面我们大量举例了考场应试的时候，不仅需要把知识点掌握清楚，平时训练也要注意运用思维导图，把每一步的动机、方法难点和局限在哪里都搞清楚。一味地追求效率，不求甚解，反而大有坏处，在考场上会明显暴露。此外，你自己是最了解自己掌握情况的人，别人快，自己掌握不好该慢就要慢。同时，我们鼓励适当的竞争与合作，问别人问题时，最好问清楚别人哪一步是因为什么想到的。
【中难题要如何做好】
庄子游：个人推荐书籍黄东坡《新思维》《新方法》。举个例子，中难题的条件就如同拼图的一些线索，我们依靠这些线索联想到相邻的拼图，进而完成整体的拼图。因此，1.中难题的解决是在基础概念的良好掌握基础上的。2.如何去联想到其他拼图？大多数的中档题目处理依靠平时对问题的思考，也就是课后作业的完成以及课后习题集的训练。愿意去思考问题，保持对数学的兴趣的学生学好数学并不难。实际上，最重要的问题在于如何让学生保持对数学的兴趣，不气馁，愿意在课后多多尝试思考作业以及习题集的问题。在考场上做出中难题，需要一定的时间以及合理的联想与扎实的基本功。第一，做中难题需要循序渐进。刚接触知识点时，在平时训练时，即便时间充分，能做出题目就算相当不错了。平时做不出题目，考场上大概是做不出来的。第二，如果平时训练做不出中难题，要特别注重每一步的“联想”，为什么从这一步做到下一步，知其然要知其所以然。第三，当你平时训练时能做出中难题时，但是此时离成功只差最后一步，切忌眼高手低。因为考场的有效时间很少，因此只有对相关类型的习题的思维导图足够熟悉，才有机会做出来。因此，平时训练对于错题和难题一定要多反思，多整理。
【如何进行自我提高】
庄子游：1.注意错题和难题的整理。很多学生把大量时间放在做错题本上，把错题本做得很好看，但实质上没学到东西。针对做错题本而很少回头看错题，看错题本却不做错题这类现象，我给出解决办法是：平时整理错题的时候不应该写解答，建议抄上题目和出处即可，可以适当写上提示。2.学有余力则往后学。前期很多技巧是在局限的情况下用来过渡问题，但后期有更为一般，更为常规的方法解决该问题。从初中开始要适当培养自学能力，为后续高中和本科学习做准备，老师本身是引导者，并不能手把手教你。3.高阶的方法有利于减少技巧量，例如，初中的方程能轻松解决小学奥数。而正弦定理、余弦定理在初中几何上的值得掌握，应用颇多，且初中生能理解其推导过程。
【学数学的其他建议】
庄子游：1.敢于面对失败，整体保持平稳的心态。因为考试本身虽然依靠实力，也依靠状态和运气成分。2.学习不是一蹴而就的。学数学尤其依靠积累，前期看似有很多无用功，但保持信心学下去后期会“开窍”的。前期的新方法，新套路在后期看来往往是基本操作。3.谨慎地反思，不断强化看到条件后的联想，同时反思考场上自己的思考状态，如何做出调整。并不是看懂答案这么简单，而是为什么联想到这一步都当有理有据，这才不是“表层学习”。4.保持乐观的心态，面对数学难题，命题人都用尽了各种尝试才不断优化出命题。因此，能独立找到一个不错的思路就算成功了，部分成功是有它的价值所在的。如果没找到思路，因为思考过，知道题目的难点在哪，在看完参考答案后能分析出题目的中心也具有价值，价值是多元化的，只有这样做数学水平才能逐步提高。(通讯员 章志图)
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